初探高等数学的创新教育
南充职业技术学院 李 琦
摘 要 创新教育是素质教育的核心，事关民族的兴旺发达。本文针对当前高等职业技术(简称“高职”)教育中高等数学教学存在的主要问题，从教育目标、教育内容、教育方法、教育手段等方面初步探讨了高等数学创新教育的实施办法。
关键词 高等数学 高职 创新教育 实施一个国家的创新能力，直接关系到民族的兴衰。目前，在我国面临世界科技飞速发展、知识经济严峻挑战，国际竞争日趋激烈的形势下，在高等教育中实施创新教育是十分必要的。高职教育不同于一般的普通高等教育，更注重技能的培养，对理论知识的学习要求精简实用。因此，高职教育中高等数学的创新教育主要包括传授一般科学创新所需的思维与实践方法、结合专业的知识与技能等许多内容；它的创新教育开展得成功与否不仅关系到大学生整体素质的培养，而且直接影响到实际生产力水平提高的进程。本文笔者对高职院校中高等数学的创新教育进行了初步探讨，旨在抛砖引玉。
1当前高等数学教育中存在的主要问题
虽然笔者不敢对当前高职院校的高等数学教育状况妄加评论，但通过大量的调查研究发现，其不足之处主要表现在以下几个方面：
1.1学生对设置高等数学课程的目的不够了解，主观上认为学习高等数学并没有多大用途，故学习的主观能动性不够积极。
1.2对学生成绩的考核沿袭传统的考分评价制，忽略了对学习过程中创新思维的考查，这样就可能导致高分低能的现象。
1.3现行高等数学教材内容多、课时少，教师为了完成教学任务多采用传统的以讲授为主的“填鸭式”教学方法，按部就班地讲授教材中的知识，忽视了对学生进行提出问题、分析问题、解决问题的能力培养。
1.4由于高等数学具有高度的抽象性，而个别教师又不能使用生动形象的语言将深奥的数学知识予以深入浅出的表述，或数学语言使用不够准确，人为导致学生理解和学习的困难。
1.5有的教师对高职教育这个新生事物认识不够，对高职学生的培养目标定位不准确，比如忽视高职学生的文化素质较本科生略差一些的现实，而仍然将他们笼统地视为一般大学生对待，沿袭对本科生的教学方法，过多强调对数学理论知识的学习，缺乏实用性，人为导致学生对高等数学的学习产生消极情绪。
1.6部分教师对学生所学专业缺乏了解，故对教材内容的取舍不当，对学生专业学习有用的高等数学知识讲授不够或未讲，而与专业关系不大的内容却可能占据了较多的篇幅和学时，这样既导致了专业教师的不满，也不利于以后学生对专业知识的学习。诸多原因使学生觉得学习高等数学枯燥无味，兴趣不高，当然效果也就可想而知，从而使高职教育中高等数学的教与学陷入一种事倍功半的尴尬境地。因此高等数学的创新教育迫在眉睫，势在必行。
2高等数学传统教育与创新教育的对比
高等数学的传统教育和创新教育在教学实践中表现出截然不同的教育模式。主要表现如下所示：〖LL〗〖HT6SS〗〖HJ*2]〖BG(XDF〗〖BHDFG2，FK13ZQ，KZQF〗传统教育〖〗创新教育〖BHDG4〗强调传统规范，强调模仿和继承〖〗讲究的是未来趋势，注重的是应用能力，强调变化的发展注重培养学生对已有知识信息的接纳，储存和积累能力〖〗注重提取、加工、转换和生成新知识的能力培养〖HT6SS〗〖BH〗注重逻辑思维、聚合性思维的培养〖〗〖HT6，7SS〗注重直觉思维、形象思维、发散思维、逻辑思维、辩证思维、纵横思维的培养〖HT6SS〗〖BHDG4〗注重被动接受的态度〖〗注重主动参与和积极思考的态度BHDG5〗注重人类已有思维结果，提供结论性的东西，属于结论性教学〖〗注重学习思维的过程，强调协作，属于过程性教学〖BH〗给学生现存的、标准的答案或解决方法〖〗提倡探究、研究性学习，对多种可能进行合理的选择和决策〖BH〗传递以知识为基础的“权威”模式〖〗以学生为中心的启发式学习实践活动〖BHDG2〗培养的是“知识生产者”〖〗培养的是“生产知识者”〖HT〗〖BG)F〗[HJ2.6mm]
与此相对应，在传统型的高等数学与创新型的高等数学的教学过程中，学习者在学习目标、动机、策略或方法等方面表现出截然不同的行为倾向。传统型的学习者尊重现有的成果，迷信权威，遵守纪律，创造力不足；倾向于记忆、理解固定的内容和知识，使用模仿型的学习方法；只要按教师的要求刻苦学习，意志坚定，熟悉教师的讲课和书本内容，并按规定的时间完成布置的作业；一般考试成绩都较好。而创新型的学习者除书本知识以外，还喜欢探究自己学习中的一些问题，并不一定被教师的授课内容或课程所限制，有时会对教师的讲述持有异议；主动寻找一些课外读物，有批判精神，善于发现问题，拓展知识；不一定按照作息时间学习，甚至会将较多的时间用于课外新问题的探究；不迷信，不盲从，有时表现出不守纪律，有较强的创造力；考试分数有时不一定高。高职的高等数学创新教育更应注重学生解决实际问题能力的培养。
3高等数学创新教育的实施
3.1实现创新教育的条件。笔者认为，首先要有一种全新的教育思想，对传统的高等数学教育中存在的与创造性人才的培养不相符的思想与行为予以变革，在合理继承传统教育的基础上，构建与创造型人才培养相配套的创新教育模式。其次，要有开放适宜的创新制度、环境和空间，提倡全社会的参与，不能仅靠学校和老师；第三，学校要走在创新教育的前列，要给学生自由选择学习的宽松环境，要改变学校教育中只重结果不重过程的弊病，着力培养学生的探究精神和创造能力；第四，要有融洽的师生关系，变教师的权威和作为知识载体的形象为学生学习的指导者、帮助者和伙伴的形象，展开讨论，激发学生的思想火花和创造灵感，并可起到教学相长的作用。
3.2高等数学创新教育的实施办法。笔者通过对高职学生自身的文化素质，培养目标，以及面向社会他们将来所能胜任的工作之需要等方面进行调查研究，认为高等数学的创新教育
应从以下几方面进行：
3.2.1转移高等数学教育的目标及其侧重点
时代在进步，高等数学的教育目标也应随之作相应调整【1】。许多数学教育工作认为：数学教育应该使学生知道学习数学可以作为思维的训练，作为筛选的工具；使学生自觉发展数学思维，发展创造能力、想象能力和批判能力等；使学生有合格的数学技巧和技能，以便使他们面对生活与工作中的具体问题时，能够适当并正确地应用数学拓展个人潜能而将问题最终解决。笔者认为：高职学院的数学教育应定位于基本数学文化素质培养和简单实用的数学工具教育。在当今信息技术的迅速发展，并深刻影响着人们的生活与工作方式的时候，高职教育应该培养适应二十一世纪我国现代化建设可持续发展所需要的高素质技能型创新人才，高等数学教育更应注重培养学生面对实际问题应用数学的解决能力。高等数学教育目标的重点应从掌握课程体系逐步转移到学会数学的实际应用，培养解决问题的能力等方面上来，加强对学生进行直觉思维、形象思维、发散思维、辩证思维、纵横思维的培养和训练【2】。
3.2.2恰当选择和改进高等数学的教学内容
3.2.21内容的选取应该是少而精，做到实用、够用。例如函数作为过渡性内容可略讲，可重点介绍函数的单调性、极值和最值等内容，也可以缩合求曲线的最值问题或画曲线图像，减少课时；导数与微分中重点介绍导数，微分则利用导数即微商这一关键点略讲。另外，高等数学的内容应与专业相贴近，针对不同系别和专业的学生，高等数学教学的内容和重点也应有所不同，如计算机科学系应重点讲述线型代数等内容。
3.2.22教师应尽量收集与教学内容和学生专业相关的数学实例，尽可能多地将高等数学与经济学、生态学、社会学等领域联系起来，展现高等数学的巨大魅力。例如引出导数概念时可根据专业的不同介绍不同的例子，经济管理类专业可以介绍边际的概念，机电类专业可以介绍速率、线密度等问题，农科类专业可以介绍细胞繁殖速度、边际产量和最大利润率施肥量问题等等。又如实际问题如何建立微分方程模型是比较难的，在介绍微分方程时可以举抵押贷款买车买房问题、人口增长等多个例子，进一步介绍Logistic模型，说明该模型的广泛应用性。这样既能让学生了解到数学的巨大作用，又能提高学生的学习兴趣。
3.2.23在数学教育的过程中，让数学知识贴近生活，增强学生的参与意识。在学习数学的过程中，应让学生深刻体味生活中的数学，自觉地把数学与现实结合起来，尝试用数学眼光观察五光十色的大千世界，对学校、社会方方面面的问题，诸如火车晚点、气候变暖是否正常，排队买饭、电梯停留规律何在，从揭示地摊抽奖赢亏的秘密，到公关优化方法、随机对象处理、不对称性处理、对策问题等，都让同学纳入用数学方法关注和思考的范围。主动用数学方法解决实际问题，提高学生参与社会生活的程度，也浓厚了学生关心社会、关心他人的责任意识。譬如让学生运用抽样方法，对我国城市居民的家庭观、工作观、金钱观、休闲观、自我期待与评价观、传统与西化观、起居与健康观等社会生活观念，进行比较分析，提出对策建议。参与意识的增强，使同学们参加社会实践更为主动，丰富了社会实践的内涵，学习高等数学的兴趣也将会更加浓厚。
3.2.24重视高等数学思想方法的教学【3】。教师在高等数学教学过程中，应当对课程中蕴含的一些数学方法加以阐述，如演绎、递推、类比、建模、反证等思想方法，对深化学生知识，提高学生的分析问题、解决问题的能力，增强学生的整体素质有着重要作用。例如建模，一切数学概念和知识都是从现实世界中的各种模型中抽象出来的，利用建模思想进行教学是理论与应用相结合的重要手段。掌握一些高等数学的思想方法比做很多道习题更有用，甚至使人终生受益。
3.2.3高等数学教育方法的创新
心理学家指出，和谐的人际关系有助于集体中的每个成员充分发挥其主观能动性。师生间民主平等、亲切和谐的关系，轻松愉快、生动活泼、富于人情味的气氛，有利于形成老师和学生之间各抒己见；畅所欲言的智力活动场景，有利于激发智力和非智力创造因子出现最佳活动状态；表现出质疑问难、大胆求异、勇于探索的创新精神状态；出现直觉敏感、观察敏锐、思维活跃、想象丰富、产生灵感或顿悟的智力状态【4】。高职学院的大部分学生数学基础较差，更应注重培养他们战胜困难的信心与勇气。选择具体的某一节课的教育方法，应当首先考虑这节课的教学内容及其教学目标，再来选取适合的教学模式，不能一概而论【5】。现今高等数学的教学多以教师讲授模式为主，教师在教学过程中居主导地位，控制着教学的进程。只要教师认真备课，并把备课内容用教学语言准确生动地表达出来，就能达到较好的教学效果。在此教学过程中，学生始终处于被动地位，未能主动地参与教学，没有实现师生互动，加之学生个体的差异，数学基础和认知水平的不同，使得该方法的针对性较差，也就无法提高学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，更不必谈培养创新人才了。针对目前高职院校高等数学教学的现状，笔者认为高等数学的教学方法应逐步由教师讲授为主过渡到探究性学习模式，即在教师指导下，学生根据自己的数学能力从生活、社会和自然中选择感兴趣的专题进行探讨，并在此过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题，达到教、学、用同时进行的目的。它是从学习者个体发展的需要和认识规律出发，重视联系生活和社会实际寻找学习课题，强调学生通过主动性活动获得体验，注重学生之间的讨论，提出了以“创造”为指向的学习形式。它采取开放式教学，主要由单个学生或多个学生结成团队自主设计、独立或通过协作完成任务，时间安排上让
学生有更多的自主性。教师在学习的过程中起组织、指导作用。这样的教学活动与由教师传
授知识的被动接受学习方式截然不同，对于培养学生的实践能力和创新精神较为有利。
一般可将这种探究性学习模式的教学过程划分为：问题提出、立题、展开研究、讨论分析、得出结论等五个步骤。每一步骤都是由教师和学生共同参与完成，每一个步骤都应产生形成性评价信息；完成每一个步骤的时间无需严格的限制；在讨论分析中，可能还会发现新的问题，或需要更充分的论据支持，因此学习过程中就会有创新的分析研究。
3.2.4改进高等数学的教育手段
现今高等数学教育的信息技术主要是网络下的计算机辅助教学(CAI)。利用计算机辅助教学可以很好地解决高等数学教学时间少、内容多的矛盾，并能提高学生解决问题的能力。如利用计算机虚拟现实手段，构建模拟学习环境，不仅能获得强烈的感知，而且通过输入不同的参数，进行模拟实验【6】，观察不同的数据结果，再进行分析对比，可以大大提高学生的科学探究能力和创新能力。要搞好高等数学的计算机辅助教学，首先是要搞好高职院校校园网络建设，其次应下功夫设计好教学课件。笔者认为各高职院校应针对自身的教学要求和特点，选择或制作相应的高等数学教学课件。只有这样，才能充分发挥现代教育信息技术的功能优势，达到更好的教学效果，实现高职院校高等数学的创新教育。
总之，只有树立全新的高等数学教育思想，深入了解高职学生所学专业的知识结构，充分尊重学生的学习自主性，注重实用性，不断探索新的教学方法和教育手段，才能最大限度地调动学生学习高等数学的创造性思维，收到事半功倍的教学效果。
参考文献
1、郑毓信.数学教育的现代发展.江苏教育出版社，1999
2、严建兵.浅谈教学思维能力.山东教育科研，2000.3
3、［美］D.A格劳斯.数学教与学研究手册.上海教育出版，1999
4、李伯黍.教育心理学.华东师大出版社，1998.4
5、奚定华.数学教学设计.华东师范大学出版社，2001.3
6、师书恩.计算机辅助教育.北京师范大学出版社，1997
责任编辑:陈国干
(刊在南充职业技术学院学报2005-3)